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Controlla il movimento delle nanoparticelle magnetiche di ossido di ferro per il rilascio mirato di citostatici
Autore Toropova Y, Korolev D, Istomina M, Shulmeyster G, Petukhov A, Mishanin V, Gorshkov A, Podyacheva E, Gareev K, Bagrov A, Demidov O
Yana Toropova,1 Dmitry Korolev,1 Maria Istomina,1,2 Galina Shulmeyster,1 Alexey Petukhov,1,3 Vladimir Mishanin,1 Andrey Gorshkov,4 Ekaterina Podyacheva,1 Kamil Gareev,2 Alexei Bagrov,5 Oleg Demidov6,71Almazov National Medical Centro di ricerca del Ministero della sanità della Federazione Russa, San Pietroburgo, 197341, Federazione Russa;2 Università Elettrotecnica di San Pietroburgo “LETI”, San Pietroburgo, 197376, Federazione Russa;3 Centro di medicina personalizzata, Centro statale di ricerca medica di Almazov, Ministero della sanità della Federazione Russa, San Pietroburgo, 197341, Federazione Russa;4FSBI “Istituto di ricerca sull'influenza intitolato ad AA Smorodintsev” Ministero della Salute della Federazione Russa, San Pietroburgo, Federazione Russa;5 Istituto Sechenov di Fisiologia Evoluzionistica e Biochimica, Accademia Russa delle Scienze, San Pietroburgo, Federazione Russa;6 RAS Istituto di citologia, San Pietroburgo, 194064, Federazione Russa;7INSERM U1231, Facoltà di Medicina e Farmacia, Università della Borgogna-Franca Contea di Digione, Francia Comunicazione: Yana Toropova Centro Nazionale di Ricerca Medica Almazov, Ministero della Salute della Federazione Russa, San Pietroburgo, 197341, Federazione Russa Tel +7 981 95264800 4997069 Email [email protected] Background: un approccio promettente al problema della tossicità citostatica è l'uso di nanoparticelle magnetiche (MNP) per la somministrazione mirata di farmaci.Scopo: Utilizzare i calcoli per determinare le migliori caratteristiche del campo magnetico che controlla gli MNP in vivo e valutare l'efficienza della consegna del magnetron degli MNP ai tumori murini in vitro e in vivo.(MNPs-ICG).Sono stati condotti studi sull'intensità della luminescenza in vivo su topi tumorali, con e senza un campo magnetico nel sito di interesse.Questi studi sono stati condotti su un'impalcatura idrodinamica sviluppata dall'Istituto di medicina sperimentale del Centro statale di ricerca medica di Almazov del Ministero della Salute russo.Risultato: l'uso di magneti al neodimio ha favorito l'accumulo selettivo di MNP.Un minuto dopo la somministrazione di MNPs-ICG a topi portatori di tumore, gli MNPs-ICG si accumulano principalmente nel fegato.In assenza e presenza di un campo magnetico, ciò indica la sua via metabolica.Sebbene sia stato osservato un aumento della fluorescenza nel tumore in presenza di un campo magnetico, l'intensità della fluorescenza nel fegato dell'animale non è cambiata nel tempo.Conclusione: questo tipo di MNP, combinato con l'intensità del campo magnetico calcolata, può essere la base per lo sviluppo della somministrazione controllata magneticamente di farmaci citostatici ai tessuti tumorali.Parole chiave: analisi della fluorescenza, indocianina, nanoparticelle di ossido di ferro, rilascio di citostatici mediante magnetron, targeting del tumore
Le malattie tumorali rappresentano una delle principali cause di morte nel mondo.Allo stesso tempo, esistono ancora dinamiche di crescente morbilità e mortalità delle malattie tumorali.1 La chemioterapia utilizzata ancora oggi rappresenta uno dei principali trattamenti per diversi tumori.Allo stesso tempo, è ancora rilevante lo sviluppo di metodi per ridurre la tossicità sistemica dei citostatici.Un metodo promettente per risolvere il problema della tossicità consiste nell’utilizzare trasportatori su scala nanometrica per mirare ai metodi di somministrazione dei farmaci, che possono fornire un accumulo locale di farmaci nei tessuti tumorali senza aumentarne l’accumulo negli organi e nei tessuti sani.concentrazione.2 Questo metodo consente di migliorare l'efficacia e il targeting dei farmaci chemioterapici sui tessuti tumorali, riducendone al tempo stesso la tossicità sistemica.
Tra le varie nanoparticelle considerate per la somministrazione mirata di agenti citostatici, le nanoparticelle magnetiche (MNP) sono di particolare interesse a causa delle loro proprietà chimiche, biologiche e magnetiche uniche, che ne garantiscono la versatilità.Pertanto, le nanoparticelle magnetiche possono essere utilizzate come sistema di riscaldamento per trattare i tumori con ipertermia (ipertermia magnetica).Possono anche essere utilizzati come agenti diagnostici (diagnosi tramite risonanza magnetica).3-5 Utilizzando queste caratteristiche, combinate con la possibilità di accumulo di MNP in un'area specifica, attraverso l'uso di un campo magnetico esterno, la somministrazione di preparazioni farmaceutiche mirate apre la strada alla creazione di un sistema magnetron multifunzionale per indirizzare i citostatici nel sito del tumore Prospettive.Un tale sistema includerebbe MNP e campi magnetici per controllarne il movimento nel corpo.In questo caso, come sorgente del campo magnetico possono essere utilizzati sia campi magnetici esterni che impianti magnetici posizionati nella zona corporea contenente il tumore.6 Il primo metodo presenta gravi carenze, tra cui la necessità di utilizzare attrezzature specializzate per il targeting magnetico dei farmaci e la necessità di formare il personale per eseguire interventi chirurgici.Inoltre, questo metodo è limitato dal costo elevato ed è adatto solo per tumori “superficiali” vicini alla superficie del corpo.Il metodo alternativo di utilizzo degli impianti magnetici amplia il campo di applicazione di questa tecnologia, facilitandone l’uso su tumori localizzati in diverse parti del corpo.Sia i singoli magneti che i magneti integrati nello stent intraluminale possono essere utilizzati come impianti per danni tumorali negli organi cavi per garantirne la pervietà.Tuttavia, secondo la nostra ricerca non pubblicata, questi non sono sufficientemente magnetici per garantire la ritenzione di MNP dal flusso sanguigno.
L'efficacia della somministrazione di farmaci tramite magnetron dipende da molti fattori: le caratteristiche del vettore magnetico stesso e le caratteristiche della sorgente del campo magnetico (compresi i parametri geometrici dei magneti permanenti e l'intensità del campo magnetico da essi generato).Lo sviluppo di una tecnologia di successo per la somministrazione di inibitori cellulari guidati magneticamente dovrebbe comportare lo sviluppo di appropriati trasportatori di farmaci magnetici su scala nanometrica, la valutazione della loro sicurezza e lo sviluppo di un protocollo di visualizzazione che consenta di tracciarne i movimenti nel corpo.
In questo studio, abbiamo calcolato matematicamente le caratteristiche ottimali del campo magnetico per controllare il trasportatore magnetico del farmaco su scala nanometrica nel corpo.La possibilità di trattenere l'MNP attraverso la parete dei vasi sanguigni sotto l'influenza di un campo magnetico applicato con queste caratteristiche computazionali è stata studiata anche in vasi sanguigni isolati di ratto.Inoltre, abbiamo sintetizzato coniugati di MNP e agenti fluorescenti e sviluppato un protocollo per la loro visualizzazione in vivo.In condizioni in vivo, nei topi modello tumorale, è stata studiata l'efficienza di accumulo degli MNP nei tessuti tumorali quando somministrati sistemicamente sotto l'influenza di un campo magnetico.
Nello studio in vitro abbiamo utilizzato l'MNP di riferimento e nello studio in vivo abbiamo utilizzato l'MNP rivestito con poliestere dell'acido lattico (acido polilattico, PLA) contenente un agente fluorescente (indocianina; ICG).MNP-ICG è incluso nel caso, utilizzare (MNP-PLA-EDA-ICG).
La sintesi e le proprietà fisiche e chimiche dell'MNP sono state descritte in dettaglio altrove.7,8
Per sintetizzare MNP-ICG, sono stati prima prodotti i coniugati PLA-ICG.È stata utilizzata una miscela racemica in polvere di PLA-D e PLA-L con un peso molecolare di 60 kDa.
Poiché PLA e ICG sono entrambi acidi, per sintetizzare i coniugati PLA-ICG è necessario prima sintetizzare uno spaziatore con terminazione amminica sul PLA, che aiuta l'ICG ad assorbirsi nello spaziatore.Il distanziatore è stato sintetizzato utilizzando il metodo dell'etilene diammina (EDA), della carbodiimmide e della carbodiimmide solubile in acqua, 1-etil-3-(3-dimetilamminopropil) carbodiimmide (EDAC).Il distanziatore PLA-EDA è sintetizzato come segue.Aggiungere un eccesso molare di 20 volte di EDA e un eccesso molare di 20 volte di EDAC a 2 mL di soluzione di cloroformio PLA da 0,1 g/mL.La sintesi è stata effettuata in una provetta di polipropilene da 15 mL su un agitatore ad una velocità di 300 min-1 per 2 ore.Lo schema di sintesi è mostrato nella Figura 1. Ripetere la sintesi con un eccesso di reagenti di 200 volte per ottimizzare lo schema di sintesi.
Al termine della sintesi, la soluzione è stata centrifugata alla velocità di 3000 min-1 per 5 minuti per rimuovere i derivati ​​polietilenici precipitati in eccesso.Quindi, alla soluzione da 2 mL sono stati aggiunti 2 mL di una soluzione di ICG da 0,5 mg/mL in dimetilsolfossido (DMSO).L'agitatore viene fissato ad una velocità di agitazione di 300 min-1 per 2 ore.Il diagramma schematico del coniugato ottenuto è mostrato in Figura 2.
A 200 mg di MNP abbiamo aggiunto 4 ml di coniugato PLA-EDA-ICG.Utilizzare un agitatore LS-220 (LOIP, Russia) per agitare la sospensione per 30 minuti a una frequenza di 300 min-1.Quindi è stato lavato con isopropanolo tre volte e sottoposto a separazione magnetica.Utilizzare il dispersore a ultrasuoni UZD-2 (FSUE NII TVCH, Russia) per aggiungere IPA alla sospensione per 5-10 minuti sotto azione ultrasonica continua.Dopo il terzo lavaggio con IPA, il precipitato è stato lavato con acqua distillata e risospeso in soluzione fisiologica ad una concentrazione di 2 mg/mL.
L'apparecchiatura ZetaSizer Ultra (Malvern Instruments, Regno Unito) è stata utilizzata per studiare la distribuzione dimensionale dell'MNP ottenuto nella soluzione acquosa.Per studiare la forma e le dimensioni dell'MNP è stato utilizzato un microscopio elettronico a trasmissione (TEM) con un catodo a emissione di campo STEM JEM-1400 (JEOL, Giappone).
In questo studio utilizziamo magneti permanenti cilindrici (grado N35; con rivestimento protettivo in nichel) e le seguenti dimensioni standard (lunghezza dell'asse lungo × diametro del cilindro): 0,5×2 mm, 2×2 mm, 3×2 mm e 5×2 mm.
Lo studio in vitro del trasporto MNP nel sistema modello è stato effettuato su un'impalcatura idrodinamica sviluppata dall'Istituto di medicina sperimentale del Centro statale di ricerca medica di Almazov del Ministero della Salute russo.Il volume del liquido circolante (acqua distillata o soluzione Krebs-Henseleit) è 225 mL.I magneti cilindrici magnetizzati assialmente vengono utilizzati come magneti permanenti.Posizionare il magnete su un supporto a 1,5 mm di distanza dalla parete interna del tubo di vetro centrale, con l'estremità rivolta nella direzione del tubo (verticale).La portata del fluido nel circuito chiuso è di 60 L/h (corrispondente ad una velocità lineare di 0,225 m/s).La soluzione di Krebs-Henseleit viene utilizzata come fluido circolante perché è un analogo del plasma.Il coefficiente di viscosità dinamica del plasma è 1,1–1,3 mPa∙s.9 La quantità di MNP adsorbita nel campo magnetico viene determinata mediante spettrofotometria dalla concentrazione di ferro nel liquido circolante dopo l'esperimento.
Inoltre, sono stati condotti studi sperimentali su una tavola di meccanica dei fluidi migliorata per determinare la permeabilità relativa dei vasi sanguigni.I componenti principali del supporto idrodinamico sono mostrati nella Figura 3. I componenti principali dello stent idrodinamico sono un circuito chiuso che simula la sezione trasversale del sistema vascolare modello e un serbatoio di stoccaggio.Il movimento del fluido del modello lungo il contorno del modulo dei vasi sanguigni è assicurato da una pompa peristaltica.Durante l'esperimento, mantenere la vaporizzazione e l'intervallo di temperatura richiesto e monitorare i parametri del sistema (temperatura, pressione, portata del liquido e valore pH).
Figura 3 Diagramma a blocchi del setup utilizzato per studiare la permeabilità della parete dell'arteria carotide.1 serbatoio di stoccaggio, 2 pompa peristaltica, 3 meccanismo per l'introduzione della sospensione contenente MNP nel circuito, 4 flussometro, 5 sensore di pressione nel circuito, 6 scambiatore di calore, 7 camere con contenitore, 8 sorgente del campo magnetico, 9-il pallone con idrocarburi.
La camera contenente il contenitore è composta da tre contenitori: un contenitore grande esterno e due contenitori piccoli, attraverso i quali passano i bracci del circuito centrale.La cannula viene inserita nel piccolo contenitore, il contenitore viene infilato sul piccolo contenitore e la punta della cannula viene legata strettamente con un filo sottile.Lo spazio tra il contenitore grande e quello piccolo è riempito con acqua distillata e la temperatura rimane costante grazie al collegamento allo scambiatore di calore.Lo spazio nel piccolo contenitore è riempito con la soluzione di Krebs-Henseleit per mantenere la vitalità delle cellule dei vasi sanguigni.Il serbatoio è riempito anche con la soluzione Krebs-Henseleit.Il sistema di alimentazione del gas (carbone) viene utilizzato per vaporizzare la soluzione nel piccolo contenitore nel serbatoio di stoccaggio e nella camera contenente il contenitore (Figura 4).
Figura 4 La camera in cui è posizionato il contenitore.1-Cannula per abbassare i vasi sanguigni, 2-Camera esterna, 3-Camera piccola.La freccia indica la direzione del fluido del modello.
Per determinare l'indice di permeabilità relativa della parete vascolare è stata utilizzata l'arteria carotide di ratto.
L'introduzione della sospensione MNP (0,5 ml) nel sistema ha le seguenti caratteristiche: il volume interno totale del serbatoio e del tubo di collegamento nel circuito è di 20 ml e il volume interno di ciascuna camera è di 120 ml.La sorgente del campo magnetico esterno è un magnete permanente di dimensioni standard 2×3 mm.Viene installato sopra una delle camere piccole, a 1 cm di distanza dal contenitore, con un'estremità rivolta verso la parete del contenitore.La temperatura è mantenuta a 37°C.La potenza della pompa a rulli è impostata al 50%, che corrisponde ad una velocità di 17 cm/s.Come controllo, i campioni sono stati prelevati in una cella senza magneti permanenti.
Un'ora dopo la somministrazione di una determinata concentrazione di MNP, dalla camera è stato prelevato un campione liquido.La concentrazione di particelle è stata misurata da uno spettrofotometro utilizzando lo spettrofotometro UV-Vis Unico 2802S (United Products & Instruments, USA).Tenendo conto dello spettro di assorbimento della sospensione MNP, la misurazione è stata eseguita a 450 nm.
Secondo le linee guida Rus-LASA-FELASA, tutti gli animali sono allevati e allevati in strutture specifiche prive di agenti patogeni.Questo studio è conforme a tutte le normative etiche pertinenti per gli esperimenti e la ricerca sugli animali e ha ottenuto l'approvazione etica dal Centro nazionale di ricerca medica Almazov (IACUC).Gli animali bevevano acqua ad libitum e si nutrivano regolarmente.
Lo studio è stato condotto su 10 topi NSG maschi immunodeficienti di 12 settimane di età anestetizzati (NOD.Cg-Prkdcscid Il2rgtm1Wjl/Szj, Jackson Laboratory, USA) 10, del peso di 22 g ± 10%.Poiché l'immunità dei topi immunodefici è soppressa, i topi immunodefici di questa linea consentono il trapianto di cellule e tessuti umani senza rigetto del trapianto.I compagni di cucciolata provenienti da gabbie diverse sono stati assegnati in modo casuale al gruppo sperimentale e sono stati allevati insieme o esposti sistematicamente alla lettiera di altri gruppi per garantire la stessa esposizione al microbiota comune.
La linea cellulare tumorale umana HeLa viene utilizzata per stabilire un modello di xenotrapianto.Le cellule sono state coltivate in DMEM contenente glutammina (PanEco, Russia), integrato con siero bovino fetale al 10% (Hyclone, USA), 100 CFU/mL di penicillina e 100 μg/mL di streptomicina.La linea cellulare è stata gentilmente fornita dal Laboratorio di regolazione dell'espressione genica dell'Istituto di ricerca cellulare dell'Accademia delle scienze russa.Prima dell'iniezione, le cellule HeLa sono state rimosse dalla plastica della coltura con una soluzione trypsin:Versene 1:1 (Biolot, Russia).Dopo il lavaggio, le cellule sono state sospese in mezzo completo a una concentrazione di 5×106 cellule per 200 μL e diluite con la matrice della membrana basale (LDEV-FREE, MATRIGEL® CORNING®) (1:1, su ghiaccio).La sospensione cellulare preparata è stata iniettata per via sottocutanea nella pelle della coscia del topo.Utilizzare calibri elettronici per monitorare la crescita del tumore ogni 3 giorni.
Quando il tumore raggiunse i 500 mm3, un magnete permanente fu impiantato nel tessuto muscolare dell'animale da esperimento vicino al tumore.Nel gruppo sperimentale (MNPs-ICG + tumore-M), 0,1 mL di sospensione di MNP sono stati iniettati ed esposti a un campo magnetico.Animali interi non trattati sono stati usati come controlli (fondo).Inoltre, sono stati utilizzati animali a cui sono stati iniettati 0,1 mL di MNP ma non impiantati con magneti (MNP-ICG + tumore-BM).
La visualizzazione della fluorescenza dei campioni in vivo e in vitro è stata eseguita sul bioimager IVIS Lumina LT serie III (PerkinElmer Inc., USA).Per la visualizzazione in vitro, un volume di 1 mL di coniugato sintetico PLA-EDA-ICG e MNP-PLA-EDA-ICG è stato aggiunto ai pozzetti della piastra.Tenendo conto delle caratteristiche di fluorescenza del colorante ICG, viene selezionato il miglior filtro utilizzato per determinare l'intensità luminosa del campione: la lunghezza d'onda di eccitazione massima è 745 nm e la lunghezza d'onda di emissione è 815 nm.Per misurare quantitativamente l'intensità della fluorescenza dei pozzetti contenenti il ​​coniugato è stato utilizzato il software Living Image 4.5.5 (PerkinElmer Inc.).
L'intensità della fluorescenza e l'accumulo del coniugato MNP-PLA-EDA-ICG sono stati misurati in topi modello tumorale in vivo, senza la presenza e l'applicazione di un campo magnetico nel sito di interesse.I topi sono stati anestetizzati con isoflurano e quindi sono stati iniettati 0,1 ml di coniugato MNP-PLA-EDA-ICG attraverso la vena della coda.Topi non trattati sono stati utilizzati come controllo negativo per ottenere uno sfondo fluorescente.Dopo la somministrazione del coniugato per via endovenosa, posizionare l'animale su un piano di riscaldamento (37°C) nella camera dell'imager a fluorescenza IVIS Lumina LT serie III (PerkinElmer Inc.) mantenendo l'inalazione con anestesia con isoflurano al 2%.Utilizzare il filtro integrato dell'ICG (745–815 nm) per il rilevamento del segnale 1 minuto e 15 minuti dopo l'introduzione dell'MNP.
Per valutare l'accumulo di coniugato nel tumore, l'area peritoneale dell'animale è stata ricoperta con carta, che ha permesso di eliminare la brillante fluorescenza associata all'accumulo di particelle nel fegato.Dopo aver studiato la biodistribuzione di MNP-PLA-EDA-ICG, gli animali sono stati sottoposti ad eutanasia mediante un sovradosaggio di anestesia con isoflurano per la successiva separazione delle aree tumorali e la valutazione quantitativa della radiazione di fluorescenza.Utilizzare il software Living Image 4.5.5 (PerkinElmer Inc.) per elaborare manualmente l'analisi del segnale dalla regione di interesse selezionata.Sono state effettuate tre misurazioni per ciascun animale (n = 9).
In questo studio, non abbiamo quantificato il successo del caricamento di ICG su MNP-ICG.Inoltre, non abbiamo confrontato l’efficienza di ritenzione delle nanoparticelle sotto l’influenza di magneti permanenti di diverse forme.Inoltre, non abbiamo valutato l’effetto a lungo termine del campo magnetico sulla ritenzione delle nanoparticelle nei tessuti tumorali.
Dominano le nanoparticelle, con una dimensione media di 195,4 nm.Inoltre, la sospensione conteneva agglomerati con una dimensione media di 1176,0 nm (Figura 5A).Successivamente la porzione è stata filtrata attraverso un filtro centrifugo.Il potenziale zeta delle particelle è -15,69 mV (Figura 5B).
Figura 5 Le proprietà fisiche della sospensione: (A) distribuzione granulometrica;(B) distribuzione delle particelle al potenziale zeta;(C) Fotografia TEM di nanoparticelle.
La dimensione delle particelle è fondamentalmente di 200 nm (Figura 5C), composta da un singolo MNP con una dimensione di 20 nm e un guscio organico coniugato PLA-EDA-ICG con una densità elettronica inferiore.La formazione di agglomerati in soluzioni acquose può essere spiegata dal modulo relativamente basso della forza elettromotrice delle singole nanoparticelle.
Per i magneti permanenti, quando la magnetizzazione è concentrata nel volume V, l'espressione integrale si divide in due integrali, ovvero il volume e la superficie:
Nel caso di un campione con magnetizzazione costante, la densità di corrente è zero.Quindi, l'espressione del vettore di induzione magnetica assumerà la seguente forma:
Utilizzare il programma MATLAB (MathWorks, Inc., USA) per il calcolo numerico, numero di licenza accademica ETU “LETI” 40502181.
Come mostrato in Figura 7 Figura 8 Figura 9 Figura-10, il campo magnetico più forte è generato da un magnete orientato assialmente dall'estremità del cilindro.Il raggio d'azione effettivo è equivalente alla geometria del magnete.Nei magneti cilindrici con un cilindro la cui lunghezza è maggiore del diametro, il campo magnetico più intenso si osserva nella direzione assiale-radiale (per il componente corrispondente);pertanto, una coppia di cilindri con un rapporto d'aspetto maggiore (diametro e lunghezza) l'adsorbimento MNP è il più efficace.
Fig. 7 La componente Bz dell'intensità dell'induzione magnetica lungo l'asse Oz del magnete;la dimensione standard del magnete: linea nera 0,5×2 mm, linea blu 2×2 mm, linea verde 3×2 mm, linea rossa 5×2 mm.
Figura 8 La componente di induzione magnetica Br è perpendicolare all'asse del magnete Oz;la dimensione standard del magnete: linea nera 0,5×2 mm, linea blu 2×2 mm, linea verde 3×2 mm, linea rossa 5×2 mm.
Figura 9 La componente Bz dell'intensità dell'induzione magnetica alla distanza r dall'asse terminale del magnete (z=0);la dimensione standard del magnete: linea nera 0,5×2 mm, linea blu 2×2 mm, linea verde 3×2 mm, linea rossa 5×2 mm.
Figura 10 Componente dell'induzione magnetica lungo la direzione radiale;dimensioni standard del magnete: linea nera 0,5×2 mm, linea blu 2×2 mm, linea verde 3×2 mm, linea rossa 5×2 mm.
Speciali modelli idrodinamici possono essere utilizzati per studiare il metodo di somministrazione dell'MNP ai tessuti tumorali, concentrare le nanoparticelle nell'area target e determinare il comportamento delle nanoparticelle in condizioni idrodinamiche nel sistema circolatorio.I magneti permanenti possono essere utilizzati come campi magnetici esterni.Se ignoriamo l’interazione magnetostatica tra le nanoparticelle e non consideriamo il modello del fluido magnetico, è sufficiente stimare l’interazione tra il magnete e una singola nanoparticella con un’approssimazione dipolo-dipolo.
Dove m è il momento magnetico del magnete, r è il raggio vettore del punto in cui si trova la nanoparticella e k è il fattore di sistema.Nell'approssimazione del dipolo, il campo del magnete ha una configurazione simile (Figura 11).
In un campo magnetico uniforme le nanoparticelle ruotano solo lungo le linee di forza.In un campo magnetico non uniforme, su di esso agisce la forza:
Dov'è la derivata di una data direzione l.Inoltre, la forza attira le nanoparticelle nelle aree più irregolari del campo, ovvero aumenta la curvatura e la densità delle linee di forza.
Pertanto, è desiderabile utilizzare un magnete (o una catena magnetica) sufficientemente potente con evidente anisotropia assiale nell'area in cui si trovano le particelle.
La tabella 1 mostra la capacità di un singolo magnete come sorgente di campo magnetico sufficiente a catturare e trattenere MNP nel letto vascolare del campo di applicazione.